自适应倾角导向技术在断层识别中的应用

0 引言随着油气勘探开发的不断深入，复杂隐蔽油气藏已经成为我国油气勘探的重要领域。这类油气藏所在区域地下构造复杂，往往包含复杂多样的断裂带、河道等地质异常体，而地质异常体检测，特别是断层识别，是三维地震资料精细解释的关键。断层既能作为油气运移的通道，又能作为遮挡体形成断层圈闭，断层的解释精度不仅关系到断裂系统整体组合的合理性、层位解释的准确性，也关系到对油气成藏规律的正确认识，因此，能否有效查明断层、裂隙的组合形态和分布规律对油气资源勘探的成败起着决定性的作用。地震相似性属性是对相邻地震道之间相似性的定量描述，它是相干属性的一种，利用三维相干体技术可以更加有效地识别地层和岩性的横向不均匀性，从而可有效识别断层，提高解释精度。目前，相干体算法已经从基于3道相关的第一代相干体（C1）算法[1]、基于多道相关的第二代相干体（C2）算法[2]，发展到基于本征值结构的第三代相干体（C3）算法[3]。在断裂构造复杂地区，不同级次的断层和裂缝广泛发育，地层产状（倾角和方位角）变化大，地震资料存在照明不均、成像品质差、随机噪声偏多等问题，直接使用叠后时间偏移数据计算得到的相似性属性往往层次不清、背景干扰严重，不能够精细地刻画断层、裂缝以及河道等。要想提高断层识别效果和能力，就要从滤波和属性提取2个方面进行技术改进。一方面改进输入数据，在进行相似属性计算前，对叠后时间偏移数据进行滤波去噪预处理，提高信噪比和分辨率；另一方面，在计算相似性属性时，消除地层倾角对相似性属性的影响，提高属性计算精度。国内外学者在改进输入数据方面做过不少研究。Perona等[4]提出扩散滤波方法；之后，Fehmers等[5]和陈可洋等[6]将扩散滤波方法引入到地震资料的处理和解释中，提出构造约束与边缘保持的各向异性扩散滤波方法，用于增强地震数据的结构特征；自Hemon等[7]将主分量分析技术应用于地震数据的噪声压制以来，使用多道地震记录提取有效信号的特征值进行信号重构以提高信噪比的方法便开始受到业界的青睐；Luo Y i等[8]提出的边缘保真去噪方法，缓解了噪音压制和模糊边缘之间的矛盾；赵岩等[9]将边缘保真去噪方法应用于地震数据处理中，在压制噪音的同时能够较好地保留边缘等信息。然而上述方法存在一个共同的缺点，即无法根据地震反射的局部方向信息（地层倾角）进行滤波，不仅在压制噪声的同时会破坏断层、尖灭等有用的地质信息，而且在提高信噪比的同时会降低横向分辨率。近几年来，有学者将倾角导向技术用于构造滤波，在不破坏构造信息的基础上提高信噪比，取得了较好的应用效果[10]。本次研究拟将自适应倾角导向技术应用于断层识别。首先利用叠后时间偏移地震数据求取含有每个采样点倾角和方位角信息的导向体，然后将导向体分别用于地震数据的滤波和相似性属性计算。自适应倾角导向技术用于断层识别很好地兼顾了滤波和属性提取2个方面，既通过构造导向滤波优化了去噪效果，又通过导向体的介入提高了相似性属性的计算精度。 1 自适应倾角导向技术自适应倾角导向技术（Auto-adaptivedip-steering）产生于20世纪90年代末[11]，是一种依据采样点局部倾角和方位角变化进行滤波响应和多道属性处理的技术。与根据局部倾斜平面推断地震同相轴技术所不同的是，倾角导向技术是利用地震道上每个采样点的局部倾角和方位角来追踪地震同相轴的，这样可以提高地震同相轴追踪的准确率。地质目标体在构造地质学上有倾向和走向2个方向属性（倾角和方位角），在数据驱动模式下进行滤波和多道属性处理时，如果不考虑地层的这2个方向属性，计算精度便会受到严重影响。只有充分考虑地质目标体的空间展布形态，沿地层反射倾角方向进行计算，才能准确检测目标体，这便是方向性原理的基本内涵[12]。运用方向性原理的前提是必须知道空间中每个采样点的倾角和方位角。按照方向性原理，可根据地震道之间采样点局部倾角和方位角的延伸方向来调整数据下一步的处理方向，使地震道中每个采样点的倾角、方位角信息不断被更新，这个计算和调整的过程被称为自适应倾角导向。 1.1 自适应倾角导向技术基本原理自适应倾角导向技术的基本原理如图 1所示。从某一个地震道上的起始位置开始，倾角导向轨迹沿着倾角和方位角从一个地震道向下一个地震道进行追踪，以寻找相邻地震道上与起始点相位相同的位置[图 1（a）]。假设起始点的位置为P1(x, y, t)，沿着P1的倾角和方位角方向向前延伸，直到与下一个地震道相交，交点的位置为P2(x + dx, y + dy, tt)，t和tt具有下列关系下载eps/tif图图 1 自适应倾角导向技术基本原理虚线表示局部倾角和方位角；实线表示实际倾角导向轨迹 Fig. 1 Process of auto-adaptive dip-steering $ {t_{\rm{t}}} = t + p(x, y, t){\cdot}{d_{\rm{x}}} + q(x, y, t)\cdot{d_{\rm{y}}} $ (1) 式中：t为P1位置的时间深度值，s；tt为P2位置的时间深度值，s；p(x, y, t)和q(x, y, t)分别是沿x轴方向和y轴方向的时间倾角，°；dx，dy分别是相邻地震道间x，y方向的增量，m。 P1(x, y, t)处的地震波波形和交点P2(x + a, y + b, tt)处的地震波波形应该是相似的，并且拥有相同的相位。根据相位不变的特点，在目标地震道上以交点位置P2的时间tt为中心查找与起点相位相同的位置来调整交点的时间值[图 1（b）]。假设起点P1处的相位是φ(x, y, t)，目标地震道上交点P2处的相位为φ(x + a, y + b)，则目标地震道上具有与起点P1相同相位处的时间tph可由下式解出 $ \left\{ \begin{array}{l} \varphi \left( {x, y, t} \right) = \varphi \left( {x + a, y + b, {t_{{\rm{ph}}}}} \right)\\ {t_{\rm{t}}}-\tau \le {t_{ph}} \le {t_{\rm{t}}} + \tau \end{array} \right. $ (2) 式中：2τ为搜索范围的大小，s。如果在2 τ范围内，目标地震道上与起点相位相同的时间点不止一个，则选取最接近tt的时间点作为最优时间值来用于滤波输入；如果在该范围内无解，则把tt作为最优时间值[12] [图 1（c）]。倾角导向控制实际上是建立一种在每个采样点处提取其线、道方向上的地震同相轴倾角和方位角信息的模型，在此基础上生成的“导向体”本身就是一种属性，并且还是用来调整那些为预测构造形态而需要校正的其他属性的属性。导向体可以用来进行面向构造的滤波、改善多道地震属性的计算精度及计算曲率属性等，因此，倾角导向技术的关键是要预先生成包含每个采样点倾角和方位角信息在内的导向体[13]。 1.2 导向体的建立解释中提到的倾角通常指真倾角，即倾斜平面上垂直于走向的倾斜线与其在水平面上的投影线之间的夹角。视倾角指剖面与岩层走向斜交时，岩层与该剖面的交线与其在水平面上的投影线之间的夹角。如图 2所示，θ为真倾角；θx和θy分别为地层在x，y方向上的视倾角；φ为方位角。视倾角θx和θy与真倾角θ之间存在下列关系下载eps/tif图图 2 倾角、方位角示意图 Fig. 2 Illustration of dip and azimuth $ \theta = arc\;{\rm{tan}}{({\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}{\theta _{\rm{x}}} + {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}{\theta _{\rm{y}}})^{1/2}} $ (3) x方向的时间倾角p和y方向的时间倾角q与视倾角θx和θy之间存在下列关系 $ p = \frac{{2\tan {\theta _{\rm{x}}}}}{v}, q = \frac{{2\tan {\theta _{\rm{y}}}}}{v} $ (4) 式中：v为瞬时速度，m/s。时间倾角p和q与方位角φ之间存在下列关系 $ \varphi = arc\;{\rm{tan}}(p, q) $ (5) 计算倾角、方位角过程中，通常先计算视倾角，然后再根据视倾角与真倾角的关系计算真倾角和方位角[14-15]。计算地层倾角和方位角的方法有很多，如复数道分析法[16]、梯度结构张量法[17]以及离散扫描法[18]等。其中，复数道分析法计算地层倾角的速度较快，但是由于计算出的瞬时频率和瞬时波数会出现异常负值，往往导致计算的地层倾角出现异常值；结构张量法受噪声的影响较大，计算结果不准确；离散扫描法是一种比较常用的倾角计算方法，但离散扫描法只能计算离散的倾角和方位角，并会在计算过程中丢失一些细微的地层信息，导致计算的地层倾角不准确。Marfurt[19]提出了改进的离散扫描法，即离散倾角扫描法，该算法通过二次曲面拟合来获取最大相干值的位置，从而精确求出地层倾角。本次研究采用Marfurt[19]提出的离散倾角扫描法来计算地层倾角和方位角。离散倾角扫描实际上是将相干性扫描方法推广到三维地震数据中。离散倾角扫描法计算相干值的公式为 $ \begin{array}{l} C\left( {{\theta _{\rm{x}}}, {\theta _{\rm{y}}}} \right) = \\ \frac{{\sum\limits_{k = {K_{\rm{s}}}}^{{K_{\rm{e}}}} {\left\{ {{{\left[{\frac{1}{J}\sum\limits_{j = 1}^J {u(k\Delta t-{\theta _{\rm{x}}}{x_{\rm{j}}}-{\theta _{\rm{y}}}{y_{\rm{j}}})} } \right]}^2} + {{\left[{\frac{1}{J}\sum\limits_{j = 1}^J {{u^H}(k\Delta t-{\theta _{\rm{x}}}{x_{\rm{j}}}-{\theta _{\rm{y}}}{y_{\rm{j}}})} } \right]}^2}} \right\}} }}{{\sum\limits_{k = {K_{\rm{s}}}}^{{K_{\rm{e}}}} {\left\{ {\frac{1}{J}{{\sum\limits_{j = 1}^J {\left[{u(k\Delta t-{\theta _{\rm{x}}}{x_{\rm{j}}}-{\theta _{\rm{y}}}{y_{\rm{j}}})} \right]} }^2} + \frac{1}{J}{{\sum\limits_{j = 1}^J {\left[{{u^H}(k\Delta t-{\theta _{\rm{x}}}{x_{\rm{j}}}-{\theta _{\rm{y}}}{y_{\rm{j}}})} \right]} }^2}} \right\}} }} \end{array} $ (6) 式中：C为相干值；J为用于相干分析的总道数；Ks为计算相干值体元分析窗中的第一个样本时间；Ke为计算相干值体元分析窗中的最后一个样本时间，s；θx，θy分别为地层在x，y方向上的视倾角，s；u为原始地震道数据；uH为Hilbert变换或实际地震道的正交分量；xj，yj分别为从分析样点处到第J道的横、纵坐标[19]。通过公式（6）只能求得地震网格中离散采样点处的θx和θy，而一些细微的地层信息会被丢失，导致地层倾角计算不准确。在二维地震剖面中计算相干值（图 3）时，当横向窗口的倾向与地层反射波同相轴的倾向一致时，计算的相干值最大，随着远离该方向，相似值逐渐减小。为了准确计算地层倾角，在二维地震剖面中，可以通过进行二次曲线拟合来获得最大相干值及对应的视倾角。下载eps/tif图图 3 二维地震剖面中相干值计算 Fig. 3 Coherent value calculation in 2D seismic section 同理，针对三维地震体中地层倾角的估算，可以通过进行二次曲面拟合来获得最大相干值及对应的视倾角[3] $ C = \left( {{\theta _{\rm{x}}}, {\theta _{\rm{y}}}} \right) = {\alpha _1}\theta _{\rm{x}}^2 + {\alpha _2}{\theta _{\rm{x}}}{\theta _{\rm{y}}} + {\alpha _3}\theta _{\rm{y}}^2 + {\alpha _4}{\theta _{\rm{x}}} + {\alpha _{\rm{5}}}{\theta _{\rm{y}}} + {\alpha _6} $ (7) 式中：α1，α2，α3，α4，α5，α6均为拟合系数。应用最小二乘法可以计算出公式（7）中的各个拟合系数，利用求取极值的方法可以获得精确的视倾角θx和θy，计算公式为 $ \begin{array}{l} \frac{{\partial C\left( {{\theta _{\rm{x}}}, {\theta _{\rm{y}}}} \right)}}{{\partial {\theta _{\rm{x}}}}} = 2{\alpha _1}{\theta _{\rm{x}}} + {\alpha _2}{\theta _{\rm{y}}} + {\alpha _{\rm{4}}} = 0, \\ \frac{{\partial C\left( {{\theta _{\rm{x}}}, {\theta _{\rm{y}}}} \right)}}{{\partial {\theta _{\rm{y}}}}} = {\alpha _2}{\theta _{\rm{x}}} + 2{\alpha _3}{\theta _{\rm{y}}} + {\alpha _{\rm{5}}} = 0, \end{array} $ (8) 在精确求取视倾角θx和θy的基础上，根据方向定义关系，利用公式（3）、（4）、（5）便可计算真倾角θ和方位角φ。该过程中计算出的含有每个采样点的倾角和方位角信息的数据体即为导向体，该导向体可用于约束和控制后续的滤波处理和属性提取过程，从而提高属性提取的可靠性，增加断层识别的准确性。 2 导向体用于断层识别在断层识别过程中，通常先对叠后时间偏移地震数据体进行滤波处理，然后在滤波后的数据体上进行相似性属性计算，最后从相似性属性中分析、识别断层。常规断层识别方法不能识别地震反射的局部方向信息，且在识别过程中往往会损失一些有用的地质信息。本次研究中，进行滤波及多道属性处理时，均在导向体的基础上充分考虑了地震数据体的空间展布形态，即沿倾斜面进行导向追踪之后，对数据沿着某个三维方向上的面进行有方向性的处理，且该面上的地震相位大致是连续的（图 4）。此外，导向体还可以矫正2个地震道之间的时间差，沿地震反射界面的倾向和走向进行滤波和属性处理可以提高复杂断裂构造的成像精度，特别是高陡构造倾角部位滤波和属性提取的精度[20]。下载eps/tif图图 4 三维体倾角导向示意图 Fig. 4 Illustration of 3D dip-steering 综上所述，自适应倾角导向技术用于断层识别的步骤如下：① 利用叠后时间偏移地震数据求取含有每个采样点处倾角和方位角信息的导向体；② 进行基于导向体的滤波处理，即将叠后时间偏移地震数据和导向体同时作为滤波的输入，通过自适应倾角导向求出中值滤波后的地震数据体；③ 进行基于导向体的相似性属性提取，即将滤波后的地震数据体和导向体同时作为输入数据，通过自适应倾角导向技术求取相似性属性；④ 利用求取的相似性属性进行断层识别。 2.1 面向构造滤波在地震数据采集过程中，由于照明不均、成像品质差等原因，往往导致采集到的地震数据存在很多随机噪声，因此，在识别断层之前首先要对叠后时间偏移地震数据进行滤波处理。常规滤波技术极少考虑地震资料的局部特征，在提高信噪比的同时会降低横向分辨率，从而导致断点等边界信息模糊不清。本次研究选取自适应倾角导向中值滤波法对叠后时间偏移地震数据体进行滤波。其中，倾角导向滤波是一种面向构造的滤波，即将地震数据体和导向体同时作为滤波的输入数据，并用导向体来约束和控制滤波的方向，使其按照地层构造的方向进行定向滤波，增加同相轴的连续性，提高同相轴终止处（断层）的侧向分辨率。中值滤波算法由Tukey[21]提出，最初被应用于图像处理过程中，后来被Bednar[22]和Duncan等[23]引用到地震勘探的数据处理过程中。中值滤波为非平稳滤波，可以针对地震信号的非平稳性进行滤波。中值滤波对类脉冲噪声具有良好的消减作用，能够有效消减地震资料中非平稳信号的突变噪声，滤除噪声的同时还能保护有效信号的边缘信息，运算速度远远优于其他滤波方法，因此，中值滤波是去除随机噪声的有力工具。对地震信号而言，中值滤波的主要对象为地震信号的振幅值，滤波时，将地震信号振幅序列中某一点的振幅值用以该点为中心的滤波窗口内各点值的中间值来代替，让周围的振幅值更加接近真实值，从而消除随机噪音带来的突变值。对叠后时间偏移地震数据进行自适应倾角导向滤波时，将导向体和叠后时间偏移地震体同时作为滤波的输入数据，根据地震同相轴的局部倾角和方位角来寻找滤波的响应数据。滤波从起始位置开始沿着倾角和方位角从一个地震道不断向下一个地震道延伸，并在延伸的过程中不断调整方向以寻找最优输入来进行中值滤波计算。自适应倾角导向中值滤波算法加入了地层的概念，沿地层倾角和方位角对数据体进行定向性滤波，可以去除随机噪音，压制随机干扰，增强有效信号。中值滤波原则上是一种边缘保留滤波，这意味着突变数据会被保留，没有滤波“尾巴”生成，且经过滤波处理后断层边界依然很明显。 2.2 相似性属性提取相干体技术是近年来发展起来的一项功能强大的地震属性解释技术，该技术的核心是根据相邻地震信号的相似程度来描述地层和岩性的横向不均匀性，用来反映地下断层展布形态及断面特征，从而有效识别断层，提高构造解释精度。相似性属性是相干属性的一种，它表示的是2个或更多个地震道间的相似程度，该属性对振幅或相位的差异比较敏感，可以突出地震数据横向上的不连续性，精细落实断层、裂隙等构造的发育情况。假设地震道上每个采样点都是一个多维空间向量，则相似性属性就是这些多维空间向量间的欧氏空间距离，即归一化的向量长度[24] $ S = 1-\frac{{|v-u|}}{{|v| + |u|}} $ (9) $ v = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {f({t_1}, {x_{\rm{v}}}, {y_{\rm{v}}})}\\ {f({t_{\rm{1}}} + {d_{\rm{t}}}, {x_{\rm{v}}}, {y_{\rm{v}}})}\\ \vdots \\ {f({t_{\rm{2}}}-{d_{\rm{t}}}, {x_{\rm{v}}}, {y_{\rm{v}}})}\\ {f({t_{\rm{2}}}, {x_{\rm{v}}}, {y_{\rm{v}}})} \end{array}} \right], u = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {f({t_1}, {x_{\rm{u}}}, {y_{\rm{u}}})}\\ {f({t_{\rm{1}}} + {d_{\rm{t}}}, {x_{\rm{u}}}, {y_{\rm{u}}})}\\ \vdots \\ {f({t_{\rm{2}}}-{d_{\rm{t}}}, {x_{\rm{u}}}, {y_{\rm{u}}})}\\ {f({t_2}, {x_{\rm{u}}}, {y_{\rm{u}}})} \end{array}} \right] $ (10) 式中：S为相似性属性值；v，u分别为计算相似性属性的两个地震道；t为时间深度值，s；dt为取样时间间隔，s；t1，t2分别为对比窗口中的起始和终止时间，s；(xv, yv)，(xu, yu)为要对比的2个地震道上的对应点；f为数据体中的振幅值，m。相似性属性的值为0~1，值越接近于1，代表2个地震道的波形、振幅相似性程度越高；值越接近于0，代表2个地震道越不相同。对于水平层状介质来说，这种属性的适用性很高，但在地层倾斜角度较大的区域，这种属性误差大。因此，提取相似性属性时，不仅要对比2个地震道之间的时间差，还要考虑每个地震道的倾角。利用自适应倾角导向原理计算地震资料相似性属性的过程同滤波过程类似，也是将自适应倾角导向滤波后的数据体和导向体同时作为输入数据，从起始位置开始，沿着导向体中地层的倾角和方位角方向从一个地震道不断向下一个地震道延伸计算，并在延伸的过程中不断调整搜索方向以寻找最优的属性提取数据，然后再对相邻道进行对比，计算二者之间的相似性。 3 应用效果分析在理论研究基础上，结合某油田叠后时间偏移地震数据，对自适应倾角导向技术的断层识别进行了实际应用。图 5为自适应倾角导向滤波前（a）、后（b）的地震剖面，从图中可以看出，经过自适应倾角导向滤波后，地震数据的信噪比得到明显提高，不仅有效压制了随机噪声，增强了同相轴的连续性，而且很好地保存了断层边界。下载eps/tif图图 5 自适应倾角导向滤波前（a）、后（b）地震剖面对比 Fig. 5 Seismic sections before(a)and after(b) auto-adaptive dip-steering filter 图 6（a）显示的是叠后时间偏移地震数据等时相似性时间切片，图 6（b）是自适应倾角导向控制下无滤波等时相似性时间切片，图 6（c）是在自适应倾角导向控制下有滤波等时相似性时间切片。可以清楚地看到，自适应倾角导向控制下无滤波等时相似性时间切片上，断层虽然比之前变得明显，但自适应倾角导向控制下有滤波等时相似性时间切片上断层特征更清晰、明显，断层位置更加明确。下载eps/tif图图 6 自适应倾角导向前后等时相似性时间切片 Fig. 6 Similarity time slices before and after auto-adaptive dip-steering 4 结论（1）在梳理自适应倾角导向技术基本原理和特点的基础上，给出了地震资料解释中应用导向体进行断层识别的技术思路：先利用叠后时间偏移地震数据求取含有每个采样点处倾角和方位角信息的导向体；再将导向体分别用于地震数据的滤波和相似性属性计算时的数据输入，并在滤波和求取相似性属性过程中，根据自适应倾角导向原理，沿着导向体中地层的倾角和方位角方向进行搜索和计算；最后根据计算得到的相似性属性进行断层识别。（2）自适应倾角导向技术的应用，增加了对地震反射界面倾角和方位角的控制，以及对地震反射横向连续性的判定，因此能够在不减弱横向不连续性的情况下增加地震资料的信噪比，提高相似性属性的计算精度。（3）自适应倾角导向技术的应用，使倾角导向控制下的相似性属性的精度得到显著提高，反映微断层的能力更强。自适应倾角导向技术在复杂构造及断裂发育区，特别是大倾角构造及断裂发育区具有优势。